Question

19．在寻找马航MH730航班的过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，从飞机上看目标B的俯角为α，此时飞机的飞行高度AC=1200米，tanα=$\frac{5}{12}$，则飞机距离疑似目标B的距离AB为（　　）

• A． 3120米
• B． 2800$\sqrt{3}$米
• C． 3260米
• D． 3000$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 利用所给角的正切函数得出三边关系，再利用正弦函数关系求得线段AB的长即可．

解答 解：在Rt△ABC中，tanα=tan∠B=$\frac{5}{12}$，
则设AC=5xm，则BC=12xm，故AB=13xm，
AC=1200m，
故sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1200}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
解得：AB=3120．
故选：A．

点评 本题考查了俯角的应用，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．