Question

如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，动点E在BC上（不与B

    重合）．作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G．设BE＝x，△DEF的面积为S．

1.求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围

2.当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.由（1）为中边上的高，

   在中，，，-------------- 4分

   在中，，，

   ，------------------------------------- 5分

   ，----------------------------- 6分

     其中．    7分

2.，对称轴，

   当时，随的增大而增大，

   当，即与重合时，有最大值．------------------------- 9分

    ．   10分

【解析】⑴△DEF的面积=,通过解直角三角形求得EF,DG的值，进行解答

⑵由x的取值范围，可以确定