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两个圆的半径分别为3和4,圆心距是方程x2-8x+7=0的根,则这个圆的位置关系为
内切或外切
内切或外切
分析:首先解方程x2-8x+7=0,求得两个圆的圆心距,然后由两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.
解答:解:∵x2-8x+7=0
∴(x-1)(x-7)=0,
解得:x=1或x=7,
∵两个圆的半径分别为3、4,
∴4-3=1或4+3=7,
∴这两个圆的位置关系是内切或外切.
故答案为:内切或外切.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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