Question

有2元，5元，10元人民币共50张，合计305元，其中2元的张数与5元的张数相同，三种人民币各有多少张？

(1)这个问题和“鸡兔同笼”问题有联系吗？

(2)你准备设几个未知数？

(3)你能根据题目中的已知量、未知量及它们之间的关系列出方程组吗？

(4)你能解决这样的问题吗？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)这个问题类似于“鸡兔同笼”的问题.因为它也是将“2元，5元，10元”的人民币混合在了一起，只知道总共有多少张，合起来共多少元，求2元，5元，10元的人民币各有多少张？ (2)在这个题目中，设两个未知数也可以，设三个未知数也可以。我们先来看设两个未知数的情况。由于2元和5元的张数相同，我们可以各设有x张，10元的张数有y张。 (3)根据题目中的已知条件可找到两个等量关系即：2元的张数+5元的张数+10元的张数=50张，2元的总面值+5元的总面值+10元的总面值=305元，于是我们根据(1)中的未知数列出二元一次方程组： (4)用代入消元法和加减消元法都可解决。 解法一：由①得y=50－2x          ③ 把③代入②，得x=15 把x=15代入③，得y=20 所以原方程组的解为 解法二：①×10－②，得 x=15< /p> 把x=15代入①，得y=20 所以原方程组的解为 答：2元和5元的人民币各有15张，10元的人民币有20张。