Question

张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S_王²=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S_张²；

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79.5
张成	80		80

（2）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

Answer 1

分析：中位数就是大小处于中间位置的数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据方差的大小就可以确定哪个的成绩比较稳定．

解答：解：（1）张成的平均数=

1

10

（86+80+75+83+85+77+79+80+80+75）=80，
张成的方差S_张²=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]=13；
王军的众数为78，张成的中位数为80；
（2）选择张成参加“全国初中数学联赛”，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高．

点评：正确理解众数、中位数和方差的定义；方差就是描述一组数据波动大小的量．方差大则波动大，反之，方差小则波动小．