Question

△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）此次平移可看作将△ABC向______平移了______个单位长度，再向______平移了______个单位长度得△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面积为______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据“B的对应点B′的坐标是（4，1）”的规律求出对应点的坐标，顺次连接即可．
（2）通过作图可直接得到答案是：向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度．
（3）平移后的面积与原面积相同，可用补全法求面积．
解答：解：
（1）如图．

（2）向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度．（平移的顺序可颠倒）

（3）把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A′B′C′的面积=△ABC的面积为=24-4-4-6=10．
点评：本题考查的是平移变换．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．