Question

17．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数$\overline{x}$及其方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	1′05″33	1′04″26	1′04″26	1′07″29
S2	1.1	1.1	1.3	1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派乙去．

Answer 1

分析 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

解答 解：∵$\overline{{x}_{丁}}$＞$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$=$\overline{{x}_{丙}}$，
∴从乙和丙中选择一人参加比赛，
∵S${{\;}_{乙}}^{2}$＜S${{\;}_{丙}}^{2}$，
∴选择乙参赛，
故答案为：乙．

点评 题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．