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    12．如图，根据阴影面积的两种不同的计算方法，验证了初中数学的哪个公式．答：a2-b2=（a+b）（a-b）．

    分析 首先用边长是a的正方形的面积减去边长是b的正方形的面积，求出左边图形的面积是多少；然后根据长方形的面积=长×宽，求出右边阴影部分的面积，判断出验证了初中数学的哪个公式即可．

    解答 解：左边图形的面积是：a2-b2，
    右边图形的面积是：（a+b）（a-b），
    ∴根据阴影面积的两种不同的计算方法，验证了初中数学的平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
    故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．

    点评 此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．

    练习册系列答案
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    14．下列定理中，没有逆定理的是（　　）
    A．全等三角形的对应角相等B．全等三角形的对应边相等
    C．等腰三角形两底角相等D．a2＞b2，则|a|＞|b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．观察下面两行数：
    第一行：-5，10，-15，20，-25，…；
    第二行：1，16，-9，26，-19，…
    第一行的第6个数是30；第二行的第n个数是（-1）n×5+6（用含n的式子表示，n≥1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知A、B均为672次整式，C为671次整式，A+B、A-C的次数分别为m、n，则|m-n|+|2m-n-672|+|-3m-2|=2018．

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    7．如图，在一个桌子周围放置着10个箱子，按顺时针方向编为1～10号．小华在1号箱子中投入一颗红球后，沿着桌子按顺时针方向行走，每经过一个箱子就根据下列规则投入一颗球：
    （1）若前一个箱子投红球，经过的箱子就投黄球．
    （2）若前一个箱子投黄球，经过的箱子就投绿球．
    （3）若前一个箱子投绿球，经过的箱子就投红球．
    如果小华沿着桌子走了10圈，则第4号箱子内红球、黄球和绿球的个数分别是4、3和3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果定义一种新运算，规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，请化简：$|\begin{array}{l}{x-1}&{x+2}\\{x}&{x+3}\end{array}|$=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：
     与标准质量的差值（克）-5-2 0 1 3 6
     袋数（袋） 1 4 3 4 5 3
    若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是7024克．

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