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    13、当n为正整数时，关于x的方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的两根均为质数，试解此方程．
    分析：利用根与系数的关系，得出两根的关系，利用特殊值求出方程的根．
    解答：解：设两质数根为x1，x2，则x1+x2=4n-5为奇数，x1，x2，则必一奇一偶，
    不妨设x1=2，代入原方程得：
    n2-19n+48=0，
    解得：n1=16，n2=3，
    当n=16时，x2=57；
    当n=3时，x2=5．
    点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及指数的定义，综合性较强．
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    （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
    （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
    （3）当生产第几档次的产品时，一天的总利润最大？最大总利润是多少？

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    （1）求证：方程①有两个实数根；
    （2）求证：方程①有一个实数根为1；
    （3）设方程①的另一个根为x1，若m+n=2，m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数y=mx2-（2m+n）x+m+n的解析式；
    （4）在（3）的条件下，把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

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