Question

24、上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉8台，南昌6台．上虞厂可供货10台，杭州厂可供货4台．两厂每台机器的运费如下表（单位：元）．设杭州运往南昌的机器为x台．
（1）用x的代数式表示总运费是；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器是

4

台．

Answer 1

分析：（1）总运费=四条路线运费之和（每一条运费=台数×运费）
（2）利用（1）的表达式，令其等于8400，解方程即可．
（3）让（1）的表达式等于7800，解就可以了．如果解有意义就说明有可能，否则就没可能．

解答：解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4-x）台，上虞运往南昌的机器为（6-x）台，上虞运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，（3分）则：
总运费=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]=200x+7600（元）（0≤x≤4）（2分）

（2）当总运费为8400元时，得200x+7600=8400，解得x=4（台）（2分）

（3）有可能，因为200x+7600=7800，解得x=1（台）符合实际意义．

点评：本题利用了总费用=四条路线的运费之和（每一条路线的运费=台数×运费）