Question

一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？

Answer 1

分析：连结BD，根据勾股定理的逆定理，可判断△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．

解答：解：连结BD．
∵AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，
∴AB²+AD²=BD²，
BD²+DC²=BC²．
∴△ABD、△BDC是直角三角形．
∴∠A=90°，∠BDC=90°．
故这个零件符合要求．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．