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    如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．
    作DF⊥BN交BC于F；
    ∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，
    ∴AB⊥AM，AB⊥BN．
    又∵DF⊥BN，
    ∴∠A=∠B=∠BFD=90°，
    ∴四边形ABFD是矩形，
    ∴BF=AD=xDF=AB=12，
    ∵BC=y，
    ∴FC=BC-BF=y-x；
    ∵DE切⊙O于E，
    ∴DE=DA=x CE=CB=y，
    则DC=DE+CE=x+y，
    在Rt△DFC中，
    由勾股定理得：（x+y）2=（x-y）2+122，
    整理为y=
    36
    x
    ，
    ∴y与x的函数关系式是y=
    36
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=
    1
    2x
    的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和F．
    （1）求△OEF的面积（a，b的代数式表示）；
    （2）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请证明；如果不一定相似，请说明理由；
    （3）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，是否有大小始终保持不变的角？若有，请求出其大小；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线AC经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ）．
    （1）反比例函数的解析式为______，m=______，n=______；
    （2）求直线AC的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，且OA⊥OB，tanA=
    		3
    ，则k的值为（　　）
    A．-3B．-
    		3
    		C．-6D．-2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B是双曲线y=
    2
    x
    上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
    4
    x
    和y=
    2
    x
    的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．
    （1）求两函数的解析式；
    （2）根据图象直接写出：
    ①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
    ②当x取何值时，一次函数的值＞反比例函数的值；
    ③当x取何值时，一次函数的值＜反比例函数的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．

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