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如图已知一次函数y1=-x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数y2=
kx
交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3)点B的坐标是(3,m).求:
(1)a,k,m的值,C、D两点的坐标,并求△AOB的面积;
(2)利用图象直接写出,当x在什么取值范围时,y1>y2
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分析:(1)将A点坐标分别代入一次函数和反比例函数,求得a、k值,再把B点坐标代入其中一个求得m的值,由一次函数可求得与坐标轴的C、D两点坐标,△AOB的面积S=S△COD-S△AOC-S△BOD求得.
(2)根据函数图象:若y1>y2,则xA<x<xB或x<0.
解答:解:(1)将A点坐标代入一次函数和反比例函数:
-1+a=3
k
1
=3
,则
a=4
k=3
,将B点坐标代入可解得:m=1,
又一次函数y=-x+4与x轴、y轴分别交于点D、C两点,
则D(4,0)、C(0,4),
S=S△COD-S△AOC-S△BOD=
1
2
|xD||yC|-
1
2
|yC||xA|-
1
2
|xD||yB|=
1
2
×4×4-
1
2
×4×1-
1
2
×4×1=4.

(2)由图象可以得出:当1<x<3或x<0时,y1>y2
点评:本题考查了函数解析式的求法以及由点所围面积的求法.同时考查了数形结合的思想.
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x>4或x<1

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k2x
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(1)k1=
-1
-1
,k2=
8
8

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(3)对于x>0,试探索y1与y2的大小关系(直接写出结果).

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8x
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(2)△AOB的面积.
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如图已知一次函数y1=-x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数y2=数学公式交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3)点B的坐标是(3,m).求:
(1)a,k,m的值,C、D两点的坐标,并求△AOB的面积;
(2)利用图象直接写出,当x在什么取值范围时,y1>y2

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