【题目】某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了四次测试,测试成绩如表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 9 | 8 | 8 | 7 |
乙 | 10 | 6 | 7 | 9 |
(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩;
(2)分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差;根据计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适?请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则称这个点为强点.例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是强点.
(1)点M(l,2),N(4,4),Q(6,-3)中,是强点的有 ;
(2)若强点P(2a,3)在双曲线上,求a和b的值.
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【题目】一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价a元,则平均每天销售数量为 件.(用含a的代数式表示)
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元.
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【题目】如图1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,OD=3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动.
(1)当点B于点O重合的时候,求三角板运动的时间;
(2)三角板继续向右运动,当B点和E点重合时,AC与半圆相切于点F,连接EF,如图2所示.
①求证:EF平分∠AEC;
②求EF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D为AC边上一动点,O为BD中点,DE⊥AB,垂足为E,连结OE,CO,延长CO交AB于F,设∠BAC=α,则( )
A.∠EOF=αB.∠EOF=2α
C.∠EOF=180°﹣αD.∠EOF=180°﹣2α
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【题目】某药店销售口罩,进价15元,售价20元,为防控新冠肺炎疫情,药店决定凡是一次性购买10个以上的客户,每多买一个,售价就降低0.1元(顾客所购买的全部口罩),但最低价是17元/个.
(1)顾客一次性至少购买多少个口罩时,才能以最低价17元/个购买?
(2)写出一次性购买x个口罩时(x>10),药店的利润y(元)与购买量x(个)之间的函数关系式;
(3)在销售过程中,药店发现一次性卖出36个口罩时比卖出26个口罩的钱少,为了使每次销售均能达到多卖就能多获利,在其他促销条件不变的情况下,最低价应确定为每个多少元?
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【题目】已知:图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点、点和点均在小正方形的顶点上.请在图①、图②中各画一个四边形,满足以下要求:
(1)在图①中以和为边画四边形,点在小正方形的顶点上,且此四边形四个内角中有一个角为45°;
(2)在图②中以和为边画四边形,点在小正方形的顶点上,且此四边形对角互补,并且四个内角中有一个角为钝角;
(3)请直接写出图②中的正切值.
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【题目】如图,CE是ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E.连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四边形AFOE:S△COD=2:3;以上四个结论中所有正确的结论是( )
A.①②B.①②③C.②④D.①②④
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