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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:
点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?
经过思考,甲同学给出如下画法:
如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.
根据以上信息,解决下列问题:
(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由;
(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出;
(3)如图2,A1,C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥AD.当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条?
(4)如图3,正方形ABCD边界上的A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,凸四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论,可以构成一些命题(下面各小题的命题须符合此要求).
(1)共计能够成
10
10
个命题;
(2)写出三个真命题:
①如果
,那么

②如果
,那么

③如果
,那么

请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由:
证明:我选择证明命题
(填序号),理由如下:
(3)请写出一个假命题(不必说明理由):
如果
,那么

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科目:初中数学 来源: 题型:013

下列图中能够说明的是 (  )

 

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科目:初中数学 来源: 题型:044

在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:

点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条

经过思考,甲同学给出如下画法:

如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.

根据以上信息,解决下列问题:

(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.

(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.

(3)如图2,A1、C1分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A1C1∥AD.当点P在线段A1C1上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条

(4)如图3,正方形ABCD边界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.

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