【题目】当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.﹣3
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,且BD=BC.将△BCD沿直线BD折叠后,点C落在AB上的点E处,若AE=DE,则∠A的度数为 .
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【题目】为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补画完整.
(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比.
(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.
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【题目】一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )
A. 0.03 B. 0.02 C. 30.03 D. 29.97
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2.
其中说法正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.
下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线根据SAS,易证△AFG≌ ,从而可得EF=BE+DF.
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF.
请写出推理过程:
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