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如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于( )
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
【答案】分析:因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍,即∠AOC=2∠ABC=100°.
解答:解:∵∠ABC=50°,
∴∠AOC=2∠ABC=100°.
故选D.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,试说明∠1=∠2,以下是证明过程,请填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°( 垂直定义)
CD
FG

∴∠2=∠3
(两直线平行,同位角相等)

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
(两直线平行,内错角相等)

∴∠1=∠2
(等量代换)

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精英家教网如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.

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精英家教网如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠AOC=
 
度.

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精英家教网如图,在△ABC中,∠B,∠C的外角平分线相交于点O,若∠A=74°,则∠O=
 
度.

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15、如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,则以下结论中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB中,正确的有
①③
.(填序号)

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