【题目】已知二次函数的部分图象如图所示,则下列结论:
①关于的一元二次方程
的根是
,3;
②函数的解析式是;
③;
其中正确的是_______(填写正确结论的序号)
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线
沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
、
两点,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点从
点出发,在线段
上以每秒3个单位长度的速度向
点运动,同时点
从
点出发,在线段
上以每秒1个单位长度的速度向
点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当
存在时,求运动多少秒使
的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE⊥AB交BC于E,点F是AE的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;
(2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC=4,BE=2,直接写出线段BF的范围.
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【题目】课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查.她将调查结果分为四类,:优秀;
:良好:
:一般;
:较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)为了共同进步,王老师想从被调查的类和
类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是异性的概率;
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【题目】为推进生态文明建设,甲、乙两工程队同时为崂山区的两条绿化带铺设草坪.两队所铺设草坪的面积(米)与施工时间
(时)之间关系的近似可以用此图象描述.请结合图象解答下列问题:
(1)从工作2小时开始,施工方从乙队抽调两人对草坪进行灌溉,乙队速度有所降低,求乙队在工作2小时后与
的函数关系式;
(2)求乙队降速后,何时铺设草坪面积为甲队的?
(3)乙队降速后,甲乙两队铺设草坪速度之比为 .
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【题目】如图,直线(
)与抛物线
(
)交于A,B两点,且点A的横坐标是
,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线
(
)的图象的顶点一定是原点;②x>0时,直
线
与抛物线
(
)的函数值都随着x的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当
时,
,其中正确的结论是( )
A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤
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【题目】我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1) ,
.
(2)补全上图中的条形统计图.
(3)若全校共有名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.
(4)在抽查的名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等
名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这
名女生中,选取
名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母
、
、
、
代表)
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