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(2011•庆阳)如图(1),已知ED是三角形纸片△FBC的中位线,沿线段ED将△FED剪下后拼接在图(2)中△BEA的位置.
(1)从△FED到△BEA的图形变换,可以认为是
旋转
旋转
变换;(填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一)
(2)试判断图(2)中四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
分析:(1)根据题意可得从△FED到△BEA的图形变换是旋转变换;
(2)根据中位线定理可得ED∥CB,CB=2DE,再证明AD=BC即可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ABCD是平行四边形.
解答:(1)解:从△FED到△BEA的图形变换,是旋转变换;

(2)四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵ED是△FBC的中位线,
∴ED∥CB,CB=2DE,
∵ED=AE,
∴AD=2ED,
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
点评:此题主要考查了图形的剪拼,以及平行四边形的判定,三角形中位线定理,关键是熟练掌握三角形中位线定理:三角形的中位线等于第三边的一半且平行于第三边.
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