课堂上.王老师出了这样一道题:已知x=2015-53.求代数式x2-2x+1x2-1÷(1+x-3x+1)的值．小明觉得直接代入计算太复杂了.同学小刚帮他解决了问题.并解释说:“结果与x无关解答过程如下:原式=(x-1)2÷x+1+x-3x+1-①=(x-1)(x+1)÷ -②=(x-1)(x+1)×x+12(x-1)-③=12-④(1)从原式到步骤①.用到的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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课堂上，王老师出了这样一道题：已知x=2015-5

，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷（1+

x-3

x+1

）的值．
小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关”解答过程如下：
原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

x+1+x-3

x+1

…①
=

(x-1)

(x+1)

…②
=

(x-1)

(x+1)

x+1

2(x-1)

…③
=

…④
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有：

；
（2）步骤②中的空白处的代数式为：

；
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：

．

考点：分式的化简求值

专题：阅读型

分析：（1）根据分式的基本性质可得出结论；
（2）把除号后面的分式化简即可；
（3）根据约分的步骤可得出结论．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

x+1+x-3

x+1

…①
=

(x-1)

(x+1)

2x-2

x+1

…②
=

(x-1)

(x+1)

x+1

2(x-1)

…③
=

…④
（1）故答案为：因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；

（2）故答案为：

2x-2

x+1

（或

2(x-1)

x+1

）；

（3）故答案为：约分（或分式的基本性质）．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）