Question

已知x²+y²+4x-6y+13=0，那么x^y=________

Answer 1

-8
分析：利用完全平方公式把多项式整理成两个整式平方和的形式，再根据平方数非负数列式求解出x、y的值，然后再求x^y的值．
解答：∵x²+y²+4x-6y+13=0，
∴x²+4x+4+y²-6y+9=0，即（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得x=-2，y=3，
∴x^y=（-2）³=-8．
点评：本题考查了完全平方公式和非负数的性质，利用完全平方公式整理得到两整式的平方和是解题的关键．