Question

如图所示，分别在三角形．四边形的广场各角向内或向外修建半径为R的扇形草坪（阴影部分）．求：
（1）图a中草坪的面积．
（2）图b中草坪的面积．
（3）图c中草坪的面积．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：①因为半径为R的圆面积为π．图1的草坪形成的内角和度数为180°，为一个半圆，所以草坪的面积为

1

2

πR²．
②图b中草坪的面积为4个圆的面积减去1个圆的面积；
③图c中草坪的面积是1个圆的面积．

解答：解：①因为半径为1的圆面积为πR²，故该草坪形成的内角和度数为180°，所以草坪的面积为

1

2

πR²．

②因为半径为1的圆面积为πR²，故该草坪的面积为4πR²-πR²=3πR²；

③因为四边形外角和为360°，因此该草坪的面积为πR²．

点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和公式和外角和为360°