Question

5．如图所示，某规划部门计划将一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块进行改建，其中阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

Answer 1

分析 长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．

解答 解：S_阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab（平方米），
当a=3，b=2时，
5a²+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．

点评 本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．