精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知半径为
3
的⊙O中,弦AB=3,则弦AB所对圆周角的度数______.
如图所示,
连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=
1
2
AB,∠AOF=
1
2
∠AOB,
∵OA=
3
,AB=3,
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×3=
3
2

∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2
3
=
3
2

∴∠AOF=60°,
∴∠AOB=2∠AOF=120°,
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°,
∴∠AEB=180°-60°=120°.
故答案为:60°或120°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A为⊙O上一点,从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.80°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点A,C的坐标分别为A(______);C(______).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,那么∠DAC的度数是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,如果⊙O的直径AB=2,弦AC=
3
,作弦AD=
2
,那么∠CAD的度数是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,求∠B的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AC是⊙O的直径,∠1=46°,∠2=28°,则∠BCD=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,则正五边形的中心角∠AOB的度数是(  )
A.72°B.60°C.54°D.36°

查看答案和解析>>

同步练习册答案