Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AB'C'，点C的对应点C'落在BC边上，且B'A∥BC，则∠BAC'的度数为（　　）

A.24°B.25°C.26°D.27°

Answer 1

【答案】D

【解析】

由旋转的性质得出∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，由AC'＝AC得出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，由B'A∥BC得出∠B'C'C＝138°，求出∠AC'C＝∠C＝∠AC'B='69°，再由三角形的外角性质即可得出答案．

解：由旋转的性质得：∠B'＝∠B＝42°，∠AC'B'＝∠C，AC'＝AC，

∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'，

∵B'A∥BC，

∴∠B'+∠B'C'C＝180°，

∴∠B'C'C＝180°﹣42°＝138°，

∴∠AC'C＝∠C＝∠AC'B'＝×138°＝69°，

∴∠BAC'＝∠AC'C﹣∠B＝69°﹣42°＝27°；

故选：D．