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    【题目】为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

    （2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；

    （3）估计该校名学生中有多少人喜爱跑步项目.

    【答案】(1)80；（2） ；（3）150.

    【解析】

    （1）用其他的人数除以所占百分比；

    （2）用总人数乘以游泳所占百分比；求出喜爱体操的人数，用体操所占百分比乘以360°；

    （3）用1200乘以喜爱跑步的百分比.

    解：（1）（名）；

    （2），

    ，

    ；

    （3）（人）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：

    月份

    销售额

    人员

    第1月

    第2月

    第3月

    第4月

    第5月

    甲

    6

    9

    10

    8

    8

    乙

    5

    7

    8

    9

    9

    丙

    5

    9

    10

    5

    11

    （1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

    统计值

    数值

    人员

    平均数（万元）

    众数（万元）

    中位数（万元）

    方差

    甲

    8

    8

    1.76

    乙

    7.6

    8

    2.24

    丙

    8

    5

    （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．

    求证：ED＝EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）．

    小强根据他学习函数的经验做了如下的探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

    建立函数模型：

    设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米．则y关于x的函数表达式为________；列表（相关数据保留一位小数）：

    根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：

    x

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    5

    y

    17

    10

    8.3

    8.2

    8.7

    9.3

    10.8

    11.6

    描点、画函数图象：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；

    观察分析、得出结论：

    根据以上信息可得，当x＝________时，y有最小值．

    由此，小强确定篱笆长至少为________米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元，上旬售价是15元，每天可卖出450．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50；每降价1元，每天可多卖出150．调整价格时也要兼顾顾客利益。

    （1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的．

    （2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年4月23日是中国海军成立70周年的日子，我国在山东青岛举行了国际海上大阅兵.为增强爱国意识，某校以此次大阅兵为契机，开展了“学习海军知识，增强爱国意识”答题比赛，进入决赛的10名同学的答题情况（共7道题）如下表所示：

    答对题目数量（道）

    3

    4

    5

    6

    7

    人数（人）

    1

    2

    4

    2

    1

    则关于答对题目数量，下列说法正确的是（ ）

    A.平均数是2.5B.中位数是4.5C.众数是5D.方差是4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过点和点，与轴交于点.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点是直线上方抛物线上一动点，过点作于点，平行于轴，交于点，设点的横坐标为，试求出线段的最大值，并写出此时点的坐标；

    （3）抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为☉O的直径，CD与☉O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE，交☉O于点F，交切线于点C，连接AC.

    （1）求证：AC是☉O的切线；

    （2）连接EF，当∠D= °时，四边形FOBE是菱形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学．该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁．小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理．小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：

    小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：

    小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：

    根据以上材料回答问题：

    （1）写出图2中m的值，并补全图2；

    （2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；

    （3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 　窗口尽量多的分配工作人员，理由为　　．

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