如图.已知点D是BC上一点.△ABC∽△DBA.E.F分别是AC.AD的中点.且AB=28.BC=36.则BE:BF=9:7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，已知点D是BC上一点，△ABC∽△DBA，E，F分别是AC，AD的中点，且AB=28，BC=36，则BE：BF=9：7．

分析根据相似三角形的性质：对应边上的中线的比等于相似比即可得到结论．

解答解：∵E，F分别是AC，AD的中点，
∴BF，BE分别是AD，AC边上的中线，
∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{BF}{BE}$=$\frac{28}{36}$=$\frac{7}{9}$，
即：BE：BF=9：7．
故答案为：9：7．

点评本题考查了相似三角形的性质，知道相似三角形对应边上的中线的比等于相似比是解题的关键．

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