Question

27、如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分的长为3cm．

（1）分别求出用3张和5张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度．
（2）用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是多少？
（3）根据（2）计算用30张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度．

Answer 1

分析：（1）理解接头是每相邻两张有一个接头，则三张有两个接头，5张有4个接头；
（2）结合（1）推而广之，n张有（n-1）个接头；
（3）直接把n=30代入（2）即可求解．

解答：解：（1）3张：3×30-2×3=84（cm）；
5张：30×5-4×3=138（cm）．

（2）n张：纸带的长度=30n-3×（n-1）=（27n+3）cm．

（3）当n=30时，27n+3=813（cm）．

点评：做此题时要联系实际，明白两条有一个接头这一知识点．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．