【题目】如图,二次函数的图象过点、顶点的横坐标为.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点在该一次函数的图象上,点在轴上,若以为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,顶点分别在轴、轴的正半轴,抛物线经过两点,点为抛物线的顶点,连接.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出四边形的面积.
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【题目】如图,在中,已知,,且,将与重合在一起,若位置保持不动,滑动,且使点在边上沿到的方向运动,始终经过点,与交于点.
(1)若,求的长;
(2)探究:当离开后,在其它运动过程中,重叠部分(即)能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由.
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【题目】已知函数y=﹣xm﹣1+bx﹣3(m,b为常数)是二次函数,其图象的对称轴为直线x=1
(I)求该二次函教的解析式;
(Ⅱ)当﹣2≤x≤0时,求该二次函数的函数值y的取值范围.
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【题目】星期一升旗仪式前,李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清 查作业耽搁了时间,打算匀速从教室跑到600 米外的中心广场 参加升旗仪式,出发时李雷发现鞋带松了,停下来系鞋带,韩 梅梅继续跑往中心广场,李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始 追赶韩梅梅,李雷在途中追上韩梅梅后,担心迟到继续以原速 度往前跑,李雷到达操场时升旗仪式还没有开始,于是李雷站 在广场等待,韩梅梅继续跑往中心广场.设李雷和韩梅梅两人相距 s (米 ) ,韩梅梅跑步的时间为 t (秒), s 关于 t 的函数图象如图所示,则在整个运动过程 中,李雷和韩梅梅第一次相距 80 米后,再过_____秒钟两人再次相距 80 米.
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【题目】在平面直角坐标系上,已知点 A(8,4),AB⊥y轴于 B,AC⊥x轴于 C,直线 y=x交 AB于 D.
(1)如图 1,若 E 为 OD 延长线上一动点,当△BCE 的面积,S△BCE=20 时,过点 E 作 EF⊥AB于 F,点 G、H 分别为 AC、CB 上动点,求 FG+GH 的最小值及点 G 的坐标.
(2)如图 2,直线 BC 与 DE 交于点 M,作直线 MN∥y 轴,在(1)的条件下,将△DEF 沿 DE方向平移 个单位得到△D′E′F′,在直线 MN 上是否存在点 P 使得△BF′P 为等腰三角形,若存在请直接写出满足条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在梯形ABCD中,AB∥CD,CE平分∠BCD,CE⊥AD于E,DE=2AE.若△CED面积为1,则四边形ABCE的面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】二次函数y=2x2的图象如图所示,坐标原点O,点B1,B2,B3在y轴的正半轴上,点A1,A2,A3在二次函数y=2x2位于第一象限的图象上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3都为等腰直角三角形,且点A1,A2,A3均为直角顶点,则点A3的坐标是_____.
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