如图所示.边长分别为1和2的两个正方形.它们有一边在同一水平线上.小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t.大正方形内除去小正方形部分的面积为S.那么S与t之间的函数关系的图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•衡阳）如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：本题考查动点问题的函数图象问题．
解答：解：小正方形未穿大正方形之前，阴影部分面积最大，即大正方形的面积，如图一；
开始穿入时，S随时间的增加而减小，如图二；
完全穿入之后，S最小，即为大正方形的面积-小正方形的面积，且保持一段时间不变，如图三；
开始离开后，S随时间的增加而增加，直到最大，如图四．
故选A．
点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2008•衡阳）如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，

），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．
（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；
（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）