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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相精英家教网似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由)
分析:(1)首先根据小正方形的边长,求出△ABC和△DEF的三边长,然后判断它们是否对应成比例即可.
(2)只要构成的三角形与△ABC的三边比相等即可(答案不唯一).
解答:精英家教网解:(1)△ABC和△DEF相似;(2分)
根据勾股定理,得AB=2
5
,AC=
5
,BC=5;
DE=4
2
,DF=2
2
,EF=2
10

AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
=
2
5
4
2
=
10
4
,(3分)
∴△ABC∽△DEF.(1分)

(2)答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可;(4分)
△DP2P5,△P5P4F,△DP2P4,△P5P4D,△P4P5P2,△FDP1
点评:此题主要考查的是相似三角形的判定方法:
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.(SSS)
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)求图1中四边形ABCD的面积;
(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.
(1)平移已知Rt△ABC,使直角顶点C与点O重合,画出平移后的△A1OB1(A与A1对应)
(2)将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
(3)求旋转过程中动点A1所经过的路径长.

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如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上,点B的坐标为(-4.-3).
(1)将△ABC向上平移5个单位,作出△A′B′C′,并写出C′的坐标;
(2)在网格中以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A″B″C″,且△ABC与△A″B″C″的位似比为1:2,并写出B″的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,
(1)在图一中将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°,得到对应△A'B'C'.
(a)请你在方格纸中画出△A'B'C';(b)图一中线段C C'的长度为
2
2
2
2

(2)在图二中,以线段m为一边画菱形,要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可).
(3)在图三中,平移a、b、c中的两条线段(需标注字母),使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC和点S的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,画出平移后的图形;
(2)将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出旋转后的图形.

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