Question

19、面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1，2，3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为12个平方单位．

在下面

．

Answer 1

分析：平行四边形的对边平行且相等；梯形的一组对边平行，另一组对边不平行．对边都不平行的四边形属于一般的四边形．

解答：解：

点评：这是结论开放型作图题，该类几何题背景新颖、形式活泼．主要考查学生的发散性思维能力，培养学生多角度、多层次、多侧面地思考问题的习惯，发展学生的求异思维能力．解决这类试题，切忌盲目尝试，需要学生深入思考，努力探索在变化的事物中寻找变化的规律和不变的本质，观察、探究、猜想、动手操作、论证并存．本道题不变的是图形的面积，变的是图形的形状，因此，在画出一个满足条件的平行四边形后，画梯形及一般的四边形时，均可根据等积变形思想来画．