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    如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，⊙O1和⊙O2的连心线与外公切线相交于点P，外公切线与两圆的切点分别为A、B，且AC=4，BC=5。
    （1）求线段AB的长； 　　
    （2）证明：PC2=PA·PB。
    解：（1）由已知条件可得：∠AO1O2+∠BO2O1=180°，　　
    又∠CAB+∠CBA=（∠AO1O2+∠BO2O1）=90° 　　
    ∴∠ACB=90°，AB=。
    （2）由已知条件及（1）可知，∠ACO1与∠ABC都是∠BCO2（∠BCO2=∠CBO2）的余角，
    在△PAC与△PCB中，∠P=∠P、∠PCA=∠PBC 　　
    ∴△PCA∽△PBC，
    ∴=，　　
    即PC2=PA·PB。
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    20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延精英家教网长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
    （1）求证：EF•BC=DE•AC；
    （2）若AD=3，AC=1，AF=
    		3
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1的弦AC与⊙O2相切，P是
    		AmC
    的中点，PA精英家教网、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
    （1）求证：PC∥AF；
    （2）求证：AE•PC=BE•PD；
    （3）若A是PE的中点，则⊙O1与⊙O2是否是等圆？若不是等圆，请说明理由；若是等圆，请给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．
    （1）求证：PC平分∠APD；
    （2）PE=3，PA=6，求PC的长．

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