Question

若

3

128x

是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=

4

．

Answer 1

分析：由于

3	128x

是一个正整数，那么x＞0，128x能完全开立方，而128x=2³×4²x，于是可知x的最小正整数值是4．

解答：解：
∵

3	128x

是一个正整数，
∴x＞0，128x能完全开立方，
∵128x=2³×4²x，
∴满足条件的最小正整数x=4．
故答案是4．

点评：本题考查了立方根，解题的关键是注意对128进行因数分解．