Question

17．仔细观察下列三组数：
第一组：1，-1，1，-1，1，-1，…
第二组：-2，4，-6，8，-10，12，…
第三组：1，4，9，16，25，36，…
（1）第三组的第100个数是第二组的第100个数的50倍．
（2）取每组数据的第10个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析 （1）由题意知，第一组第n个数为（-1）ⁿ⁺¹，第二组第n个数为（-1）ⁿ•2n，第三组第n个数为n²，据此得出两组的第100个数即可得答案；
（2）根据以上规律，先找到每组数列的第10个数，继而可得答案．

解答 解：（1）根据题意知，第三组的第100个数是100²=10000，
第二组的第100个数是2×100=200，
∴10000÷200=50，
即第三组的第100个数是第二组的第100个数的50倍，
故答案为：50；

（2）∵第一组第10个数为-1，第二组第10个数为2×10=20，第三组第10个数为10²=100，
∴这三个数的和为119．

点评 本题主要考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．