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    【题目】如图，，.

    （1）试说明成立的理由.（完成下面的填空）

    证明：，

    ，（________________）

    又，（已知）

    ，（________________）

    .（________________）

    （2）若平分，平分，且，求的度数.

    【答案】（1）；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；（2）80°.

    【解析】

    （1）利用两直线平行，同旁内角互补，求得，然后根据同角的补角相等得到∠2=∠ECD，然后利用内错角相等，两直线平行判定平行线；（2）由平行线的性质得到，，然后利用角平分线的定义求解．

    解：（1）证明：，

    180°，（两直线平行，同旁内角互补）

    又，（已知）

    ，（同角的补角相等）

    .（内错角相等，两直线平行）

    故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行．

    （2）由（1）得，

    ，

    平分，

    平分，

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论错误的是（　　）

    A.2a+b+c＞0

    B.a＜﹣1

    C.x（ax+b）≤a+b

    D.双曲线y＝的两分支分别位于第一、第三象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

    (1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

    (2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

    (3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

    (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；

    (2)若平行于墙的一边长不大于14米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

    (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……

    根据上面规律，

    （1）第（5）个图案中有　 　个正方形；

    （2）第n个图案中有　 　个正方形；

    （3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

    小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小新的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x（s）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y（cm）

    0

    1.0

    2.0

    3.0

    2.7

    2.7

    m

    3.6

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

    （1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）证明AP＝AQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

    (1)用代数式表示(所填式子需化简):

    当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元。

    (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，若只能选择一家商店去购买，到哪家商店购买比较合算?并说明理由。

    (3)当购买乒乓球盒数为10盒时，若不限制购买的商店，请你给出一种更为省钱的购买方案，并求出此时需付款多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

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