Question

12、若把方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，则m+n=

8

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
根据以上步骤方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，即可确定m，n的值，从而求解．

解答：解：∵x²-4x=6
∴x²-4x+4=6+4
∴（x-2）²=10
∴m=-2，n=10
∴m+n=8．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．