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    【题目】正三角形的边长为20，AD是BC边上的高，则BD是多少？

    【答案】解∵△ABC中，∠CDA=90°，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°∵AB=20，∴BD=10.
    【解析】由含30°角的直角三角形的性质可得BD是CD的一半即可得BD的长度，
    【考点精析】利用等边三角形的性质和含30度角的直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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    【题目】如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AC，过点B作BE⊥AC于点E．

    （1）求证：△ADC≌△BEA；

    （2）若AD=4，CD=3，求BC的长．

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．

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    【题目】如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在边AB上，∠DEC＝900，且DE＝EC．

    （1）求证：△ADE≌△BEC；

    （2）若AD＝a，AE＝b，DE＝c，请用图1证明勾股定理：a2＋b2＝c2；

    （3）线段AB上另有一点F（不与点E重合），且DF⊥CF（如图2），若AD＝2，BC＝4，求EF的长.

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