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    6．某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=-3x+150（30≤x≤50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

    分析 根据题意可以求得y关于x的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题，注意x的取值范围．

    解答 解：由题意可得，
    y=x（-3x+150）=-3（x-25）2+1875，
    ∵30≤x≤50，
    ∴x=30时，y取得最大值，此时y=1800，
    即销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润是1800元．

    点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式（组）
    （1）2（2x-1）≤5x+1
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}\right.$，并求出该不等式组的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6m，宽为4m．如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小聪做作业时解方程$\frac{x+1}{2}$-$\frac{2-3x}{3}$=1的步骤如下：
    ①去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=1；
    ②去括号，得3x+3-4-6x=1；
    ③移项，得3x-6x=1-3+4；
    ④合并同类项得-3x=2；
    ⑤系数化为1，得x=-$\frac{2}{3}$．
    （1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答不正确．若不正确，请指出他解答过程中的错误①②．（填序号）
    （2）请写出正确的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在 11×16 的网格图中，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（-4，0），B（-1，1），C（-2，3）．
    （1）请画出△ABC 沿x 轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1 B1C1；
     （2）以原点O为位似中心，将（1）中的△A1 B1C1 放大为原来的3倍得到△A2 B2C2，请在第一象限内画出△A2 B2C2，并直接写出△A2 B2C2 三个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数，a3-b+1，例如（3，-1）放入其中，就会得到33-（-1）+1=29，现将数对（-3，1）放入其中，则会得到（　　）
    A．-27B．27C．-29D．29

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算
    （1）-24×（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）
    （2）-1100-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：$\sqrt{0}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{1-\frac{63}{64}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校七年级学生调查家住花园小区的50户家庭每周丢弃废塑料袋的情况，统计结果如表：
    每户居民丢弃废塑料袋的个数12345
    户数3620156
    根据以上数据，若花园小区约有400户居民，则该小区所有家庭每周丢弃的废塑料袋总数为1320个．

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