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    如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）

    A．2
    B．4
    C．8
    D．16
    【答案】分析：连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
    解答：解：如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
    ∴直径BE==2
    ∴圆内接正方形的边长等于
    ∴⊙O的内接正方形的面积为2．
    故选A．
    点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角、圆内接正方形的性质和正弦的概念求解．
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    22、如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

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    （2）请说明∠BAD=∠EDC的理由．

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