Question

（2012•孝感）在6张卡片上分别写有1～6的正数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张．
（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；
（2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为b，求

b

a

是整数的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的表格，即可求得

b

a

是整数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
	1	2	3	4	5	6

则可得共有36种等可能的结果；

（2）∵

b

a

是整数的有（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3）（3，6），（4，4），（5，5），（6，6）共14种情况，
∴

b

a

是整数的概率为：

14

36

=

7

18

．…8分

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．