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11.为了解今年全县2000名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况,随机抽取了部分同学的成绩,整理并制作如图所示的图表(部分未完成).请你根据提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的样本容量为400.
(2)在表中:m=160;n=0.3;h=0.4.
(3)补全频数分布直方图;
(4)根据频数分布表、频数分布直方图,你获得哪些信息?
分数段频数频率
60≤x<70400.1
70≤x≤80120n
80≤x<90mh
90≤x<100800.2

分析 (1)根据第一组的频数是40,频率是0.1,以及频率公式即可求解;
(2)依据频率公式:频率=频数÷总数即可求解;
(3)作出第三组对应的矩形即可;
(4)利用总人数2000乘以80≤x<90的频率即可估计80≤x<90的人数.

解答 解:(1)此次调查的样本容量为40÷0.1=400,
故答案为:400;

(2)n=120÷400=0.3,m=400-(40+120+80)=160,h=160÷400=0.4,
故答案为:160、0.3、0.4;

(3)补全图形如下:


(4)80≤x<90的人数最多,其所占的频率为0.4,
∴估计2000名当中有2000×0.4=800名学生在这个分数段中.

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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1.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{2x-4<0}\\{3(2-x)≤10+x}\end{array}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

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2.为了了解大气污染情况,某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:
空气质量指数统计表
级别 指数天数百分比
0-5024m
51-100a40%
轻度污染101-1501815%
中度污染151-2001512.5% 
重度污染201-30097.5%
严重污染大于30065%
合计120100%
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)空气质量指数统计表中的a=48,m=20%;
(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整:
(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是72度;
(4)请通过计算估计郑州市2017年(365天)中空气质量指数大于100的天数.

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19.如图,矩形AOCB的顶点B在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k>0$,x>0)的图象上,且AB=3,BC=8.若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)当t=1时,在y轴上是否存在点D,使△DEF的周长最小?若存在,请求出△DEF的周长最小值;若不存在,请说明理由.
(3)在双曲线上是否存在一点M,使以点B、E、F、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件t的值;若不存在,请说明理由.

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16.定义:有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.
(1)在三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=C,则∠A的取值范围为60°<∠BAD<120°.
(2)如图①,折叠平行四边形DEBF,使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处,折痕为DG、DH.
求证:四边形ABCD为三等角四边形;
(3)如图②,三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若AB=5,AD=$\sqrt{26}$,DC=7,则BC的长度为$\frac{6}{13}$$\sqrt{26}$.

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