Question

画出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答：
（1）x=-1时，y等于多少？
（2）当y=-1时，x等于多少？
（3）方程-x+3=0的解是什么？
（4）图象与两坐标轴围成的面积是多少？

Answer 1

分析：求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线．观察图形可回答前面三个问题；
根据三角形的面积公式计算围成的面积．

解答：解：当x=0时，y=3，∴A（0，3）；当y=0时，x=3，∴B（3，0）．作直线AB，即为函数y=-x+3的图象．
观察图象知：

（1）x=-1时，y=4；
（2）当y=-1时，x=4；
（3）方程-x+3=0的解即是直线与x轴交点的横坐标，所以是3；
（4）OA=3，OB=3，∴图象与两坐标轴围成的面积S_△AOB=

1

2

×3×3=

9

2

．

点评：此题考查了函数图象的作图以及根据图形获取相关信息等知识点，这是学习函数知识时的基本功．