精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.阅读下列材料:
∵$\sqrt{4}$$<\sqrt{7}$$<\sqrt{9}$,即2<$\sqrt{7}$<3,
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为($\sqrt{7}$-2).
请你观察上述的规律后试解下面的问题:
如果$\sqrt{5}$的小数部分为a,$\sqrt{13}$的小数部分为b,求“a2-($\sqrt{5}$+2)a-$\sqrt{13}$b+3”的值.

分析 先估算出$\sqrt{5}$和$\sqrt{13}$的范围,求出a、b的值,再代入求出即可.

解答 解:∵2<$\sqrt{5}$<3,3<$\sqrt{13}$<4,
∴a=$\sqrt{5}$-2,b=$\sqrt{13}$-3,
∴a2-($\sqrt{5}$+2)a-$\sqrt{13}$b+3
=($\sqrt{5}$-2)2-($\sqrt{5}$+2)($\sqrt{5}$-2)-$\sqrt{13}$×($\sqrt{13}$-3)+3
=5-4$\sqrt{5}$+4-5+4-13+3$\sqrt{13}$+3
=-2-4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{13}$.

点评 本题考查了估算无理数的大小,能求出a、b的值是解此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,点D在AB边上运动(D不与A、B重合),连结CD.作∠CDE=30°,DE交AC于点E.
(1)当DE∥BC时,△ACD的形状按角分类是直角三角形;
(2)在点D的运动过程中,△ECD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠AED的度数;若不可以,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.解方程
(1)2x-3=5x+6;
(2)4-2(x-4)=4(x+2);
(3)$\frac{x-1}{3}$+1=x-1;.
(4)$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为10,则x+y=16.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,且CD=2cm,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,a∥b,∠1=45°,则∠2=135°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知点A(a,-5),B(8,b)   根据下列要求确定a,b的值
(1)A,B两点关于y轴对称;
(2)A,B两点关于x轴对称;
(3)AB∥y轴 
(4)A,B两点在第二、第四象限的角平分线上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.甲、乙两同学在某地分手后,甲向东偏南30°的方向走了60米,乙向北偏东30°的方向走了80米,此时这两位同学相距100米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.代数式a2+2a-5的最小值是-6.

查看答案和解析>>

同步练习册答案