Question

【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民户一表生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
吨及以下
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分
超过 30 吨的部分

说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用＋污水处理费．

（1）设小王家一个月的用水量为吨，所应交的水费为元，请写出与的函数关系式；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的.若小王家的月收入为元，则小王家7月份最多能用多少吨水？

Answer 1

【答案】（1）y＝ ；（2）40吨．

【解析】

（1）由水费＝自来水费＋污水处理，分段得出y与x的函数关系式；

（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．

解：（1）设小王家一个月的用水量为x吨，所应交的水费为y元，则

①当用水量17吨及以下时，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；

②当17＜x≤30时，y＝17×2.2＋4.2（x17）＋0.8x＝5x34；

③当x＞30时，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x30）＋0.8x＝6.8x88．

∴y＝ ；

（2）当用水量为30吨时，水费为：6.8×3088＝116元，9200×2%＝184元，

∵116＜184，

∴小王家七月份的用水量超过30吨，

设小王家7月份用水量为x吨，

由题意得：6.8x88≤184，

解得：x≤40，

∴小王家七月份最多用水40吨．