Question

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

Answer 1

分析：先知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．

解答：解：如图所示，△ABC中，AB=AC．
有两种情况：
顶角∠A=50°；
当底角是50°时，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=50°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-50°-50°=80°，
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．