Question

【题目】解方程：

（1）x2+2x﹣5=0；

（2）x（x﹣8）=16

（3）（x﹣2）2﹣4=0．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1±；（2）x1=4+4，x2=4﹣4；（3）x1=4，x2=0．

【解析】

试题分析：（1）把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．

（2）先把方程化为一般式，然后利用配方法解方程．

（3）先移项，把方程变为（x+a）2=b（b≥0）的形式，用直接开平方法进行解答．

解：（1）∵x2+2x﹣5=0，

∴x2+2x=5，

∴x2+2x+1=5+1，

∴（x+1）2=6，

∴x+1=±，

∴x=﹣1±；

（2）由原方程得到：x2﹣8x=16，

x2﹣8x+16=32，

（x﹣4）2=32，

所以x1=4+4，x2=4﹣4；

（3）∵（x﹣2）2﹣4=0．即（x﹣2）2=4

∴x﹣2=±2

∴x1=4，x2=0．