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    如图，AE是△ABC外接圆O的直径，连结BE，作AD⊥BC于D．
    （1）求证：△ABE∽△ADC；
    （2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
    专题：
    分析：（1）如图，证明∠ABE=∠ADC=90°，∠E=∠C，即可解决问题．
    （2）由△ABE∽△ADC，列出比例式
    AB
    AD
    =
    AE
    AC
    ，求出AD即可解决问题．
    解答： 解：（1）如图，∵AE是△ABC外接圆O的直径，且AD⊥BC，
    ∴∠ABE=∠ADC=90°；而∠E=∠C，
    ∴△ABE∽△ADC．
    （2）∵△ABE∽△ADC，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AE
    AC
    ，而AB=8，AC=6，AE=10，
    ∴AD=4.8．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；解题的关键是深入观察图形结构特点，数形结合，准确找出图形中隐含的相等或相似关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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     商店 标价（元/支） 优惠办法
     甲 1.50 ①一次买不超过10支，则按标价付款
    ②一次买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款
     乙 1.50 按标价的80%付款
    （1）在甲店的费用是
     
    元，在乙店的费用是
     
    元（用含x的式子表示）
    （2）她买多少支水性笔时，在甲、乙两店购买所花的钱一样多？
    （3）若她买水性笔30支，你认为她该去哪个店更省钱？说明理由．

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    已知，△ABC中，AB=5，BC=4，S△ABC=8，则tanC=
     
    ．

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    A、A′B′：AB
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    C、S△ABC：S△A′B′C′
    D、△ABC周长：△A′B′C′周长

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    如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，且∠BAC=40°，则∠BOD的度数为（　　）
    A、20°B、30°
    C、40°D、80°

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    A、bn
    B、an
    C、
    bn
    a
    D、
    an
    b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系上，点（4，6）先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于（　　）
    A、x轴上B、y轴上
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    反比例函数y=
    a-2
    x
    经过点（-1，2），则2014a的值是（　　）
    A、2009B、0C、1D、-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为
     
    ．

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