Question

（1）若m²-2m=1，则2m²-4m+2012的值是

 

；
（2）若a-b=1，则

1

2

（a²+b²）-ab=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法

专题：

分析：（1）将m²-2m看作整体，进而求出即可；
（2）利用完全平方公式分解因式求出即可．

解答：解：（1）∵m²-2m=1，
∴2m²-4m+2012=2（m²-2m）+2012=2×1+2012=2014；
故答案为：2014；

（2）∵a-b=1，
∴

1

2

（a²+b²）-ab=

1

2

（a²+b²-2ab）=

1

2

（a-b）²=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题主要考查了公式法的应用以及整体代入法的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．