Question

19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数-9表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则利用数轴易得数-7表示的点与数7表示的点重合；
（2）①由于数轴上数-1表示的点与数5表示的点重合，利用数轴可得这两点到2表示的点的距离相等，所以数轴上数13表示的点与数-9表示的点重合；
②先把A、B两点之间的距离除以2，则A、B两点到2表示的点的距离为1004.5，然后根据数轴表示数的方法可得A、B两点表示的数．

解答 解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数7表示的点重合；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则-1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，
①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而-9表示的点到2表示的点有11个单位，
所以数轴上数13表示的点与数-9表示的点重合；
②2009÷2=1004.5，
2+1004.5=1006.5，
2-1004.5=-1002.5，
所以A点表示的数是-1002.5，B点表示的数是1006.5．  
故答案为：7；-9．

点评 本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．